BZOJ2154 Crash的数字表格

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Description

今天的数学课上，Crash小朋友学习了最小公倍数(Least Common Multiple)。对于两个正整数a和b，LCM(a, b)表示能同时被a和b整除的最小正整数。例如，LCM(6, 8) = 24。回到家后，Crash还在想着课上学的东西，为了研究最小公倍数，他画了一张N*M的表格。每个格子里写了一个数字，其中第i行第j列的那个格子里写着数为LCM(i, j)。一个4*5的表格如下： 1 2 3 4 5 2 2 6 4 10 3 6 3 12 15 4 4 12 4 20 看着这个表格，Crash想到了很多可以思考的问题。不过他最想解决的问题却是一个十分简单的问题：这个表格中所有数的和是多少。当N和M很大时，Crash就束手无策了，因此他找到了聪明的你用程序帮他解决这个问题。由于最终结果可能会很大，Crash只想知道表格里所有数的和mod 20101009的值。

Input

输入的第一行包含两个正整数，分别表示N和M。

Output

输出一个正整数，表示表格中所有数的和mod 20101009的值。

Sample Input

4 5

Sample Output

122

【数据规模和约定】

100%的数据满足N, M ≤ 10^7。

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我也不知道为什么，常数卡了半天。。。

也不知是不是没有卡LL和int的常数。。。

反正后面卡过去了。。。

下面说正事。。。

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#include
    
     using namespace std;#define N 10000010#define Mod 20101009int n,m,ans=0,tot=0;bool mark[N];int pri[N],F[N],S[N];void init(){    F[1]=1;    for(int i=2;i<=n;i++){        if(!mark[i])pri[++tot]=i,F[i]=1-i;        for(int j=1;j<=tot&&i*pri[j]<=n;j++){            mark[i*pri[j]]=1;            if(i%pri[j]==0)F[i*pri[j]]=F[i];            else F[i*pri[j]]=1ll*F[i]*F[pri[j]]%Mod;        }    }    for(int i=1;i<=n;i++)F[i]=(1ll*F[i]*i%Mod+F[i-1])%Mod;    for(int i=1;i<=m;i++)S[i]=(1ll*(i+1)*i/2)%Mod;}int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    if(n>m)swap(n,m);    init();    for(int i=1,j;i<=n;i=j+1){        j=min(n/(n/i),m/(m/i));        ans=(ans+1ll*(F[j]-F[i-1]+Mod)*S[n/i]%Mod*S[m/i]%Mod+Mod)%Mod;    }    printf("%d",(ans+Mod)%Mod);    return 0;}